Как сделать расчетную схему

Sorry, you have been blocked

This website is using a security service to protect itself from online attacks. The action you just performed triggered the security solution. There are several actions that could trigger this block including submitting a certain word or phrase, a SQL command or malformed data.

What can I do to resolve this?

You can email the site owner to let them know you were blocked. Please include what you were doing when this page came up and the Cloudflare Ray ID found at the bottom of this page.

Cloudflare Ray ID: 7ecf0beff9092f48 • Your IP: Click to reveal 185.252.223.39 • Performance & security by Cloudflare

Расчетная схема

Необходимость довести решение каждой практической задачи до некоторого числового результата заставляет в сопротивлении материалов прибегать к упрощающим гипотезам — т. е. предположениям, которые оправдываются в дальнейшем путем сопоставления расчетных данных с экспериментом.

• Таким образом, приступая к расчету конструкции, следует прежде всего установить, что в данном случае является существенным и что не существенно.

Необходимо, как говорят, произвести схематизацию объекта конструкции (рис. 1.1), т. е. отбросить все те факторы, которые не могут сколько-нибудь заметным образом повлиять на работу системы в целом.

Такого рода упрощения задачи совершенно необходимы, так как решение с полным учетом всех свойств реального объекта является принципиально невозможным в силу их очевидной неисчерпаемости.

Реальный объект, освобожденный от несущественных признаков, носит название расчетной схемы.

Схематически процесс получения расчетной схемы показан на рис. 1.1. Остановимся подробнее на отдельных этапах процесса превращения реальной конструкции в расчетную схему.

Схематизация по материалу

Будем считать, что материал рассчитываемой конструкции однороден, т.е. его свойства не зависят от величины выделенного из тела объема.

Вводится понятие сплошности среды, как среды, непрерывно заполняющей отведенный ей объем. Вследствие чего к сплошной среде может быть применен анализ бесконечно малых.

Эти положения позволяют не принимать во внимание дискретную, атомистическую структуру вещества. Они применяются даже при расчете конструкций из такого неоднородного материала, как бетон.

Материал изотропен, т.е. обладает во всех направлениях одинаковыми свойствами. Это предпосылка используется при решении большинства задач сопротивления материалов, хотя для некоторых материалов (дерево, железобетон, медь, пластмассы и др.) она весьма условна.

Материалы, свойства которых в разных направлениях различны, называются анизотропными.

Материал конструкции обладает свойством идеальной упругости, т.е. способностью полностью восстанавливать первоначальные форму и размеры тела после снятия внешней нагрузки.

Эта предпосылка справедлива лишь при напряжениях, не превышающих для данного материала определенной, постоянной величины, называемой пределом упругости.

Предпосылка об идеальной упругости материала используется при решении большинства задач сопротивления материалов.

Схематизация по геометрии отдельных элементов конструкции.

Возможно вам будут полезны данные страницы:

Основное внимание в сопротивлении материалов уделяется изучению брусьев, являющихся наиболее распространенным элементом многих конструкций.

Брусом называется элемент, длина которого значительно больше его поперечных размеров.

Осью бруса называется линия, соединяющая центры тяжести его поперечных сечений.

Плоская фигура, имеющая свой центр тяжести на оси и нормальная к ней, называется его поперечным сечением.

Брус с прямолинейной осью часто называют стержнем (рис. 1.2, а).

Элемент конструкции, длина и ширина которого во много раз превышают его толщину, называется оболочкой (рис. 1.2, б).

Геометрическое место точек, равноудаленных от наружной и внутренней поверхностей оболочки, называется срединной поверхностью.

Оболочка, срединная поверхность которой представляет собой плоскость, называется пластинкой (рис. 1.2, в).

Элемент конструкции, размеры которого во всех направлениях мало отличаются друг от друга (например, сплошная опора моста), называется массивным телом (рис. 1.2, г ).

Методы расчета пластинок, оболочек и массивов рассматриваются в курсе «Прикладная теория упругости».

Для прикрепления сооружения к основанию служат опоры, обеспечивающие неподвижность опорных точек конструкции. Обычно в сопротивлении материалов рассматривают три основных типа опор: шарнирно подвижная опора, шарнирно неподвижная опора и жесткое защемление.

На рис. 1.3, а изображена простейшая схема устройства шарнирно подвижной опоры, а на рис. 1.3, б — ее условное изображение. Подвижная опора допускает вращение вокруг оси, проходящей через центр шарнира опоры, и поступательное перемещение по линии В шарнирно подвижной опоре возникает реакция нормальная к направлению перемещения катков.

Шарнирно неподвижная опора (рис. 1.3, в) обеспечивает вращение верхнего балансира вокруг оси, проходящей через центр шарнира и не допускает линейных перемещений. В расчетной схеме она представляется двумя опорными стержнями (рис. 1.3, г). В шарнирно неподвижной опоре возникает наклонная реакция, вертикальная и горизонтальная составляющие которой показаны на рис. 1.3, г.

Шарнирно неподвижная опора (рис. 1.3, в) обеспечивает вращение верхнего балансира вокруг оси, проходящей через центр шарнира и не допускает линейных перемещений. В расчетной схеме она представляется двумя опорными стержнями (рис. 1.3, г). В шарнирно неподвижной опоре возникает наклонная реакция, вертикальная и горизонтальная составляющие которой показаны на рис. 1.3, г.

Жесткое защемление (рис. 1.3, д, е, з) не допускает каких либо линейных перемещений и поворота. В защемлении возникают две составляющие

и реактивный момент (рис. 1.3, е). Жесткое защемление эквивалентно трем опорным стержням — рис. 1.3, з).

Схематизация по нагрузке

Распределенные нагрузки могут быть поверхностными (давление ветра, воды на стенку) или объемными (сила тяжести, силы инерции). Если давление передается на элемент конструкции через площадку, размеры которой очень малы по сравнению с размерами всего элемента то его на основании принципа Сен-Венана (см. ниже) можно привести к сосредоточенной силе (рис. 1.4).

Сосредоточенная сила измеряется в ньютонах килоньютонах Подобным образом вводятся понятия сосредоточенных изгибающих и крутящих моментов.

Если давление передается на элемент конструкции через площадку, размеры которой сравнимы с размерами всего элемента то его представляют в виде распределенной или погонной нагрузки с размерностью (рис. 1.4).

На расчетной схеме вместо бруса изображается его ось.

Нагрузки, распределенные по линии и сосредоточенные в точках, реально не существуют. Их можно получить лишь в результате схематизации реальных нагрузок, распределенных по объему (объемных сил) или по поверхности.

Нагрузки различаются не только по способу их приложения (распределенные и сосредоточенные), но также по длительности действия (постоянные и временные) и характеру воздействия на конструкцию (статические и динамические).

Постоянные нагрузки (например, собственный вес конструкции) действуют на протяжении всего периода эксплуатации конструкции.

Временные нагрузки (например, вес поезда) действуют в течение ограниченного промежутка времени.

Статическими называются нагрузки, которые изменяют свою величину или точку приложения (или направление) с очень небольшой скоростью, так что возникающими при этом ускорениями можно пренебречь.

Если ускорения значительны и нагрузка изменяется во времени с большой скоростью, то мы имеем дело с динамической нагрузкой. Действие таких нагрузок сопровождается возникновением колебаний сооружений. При этом, согласно второму закону Ньютона, возникают силы инерции, пропорциональные массам и ускорениям, которыми при расчете пренебречь нельзя.

Временная нагрузка может сохранять более или менее постоянную величину в течение всего периода ее действия, а может непрерывно изменяться по некоторому закону; в последнем случае она называется переменной нагрузкой.

Если переменная нагрузка изменяется по циклическому (повторяющемуся) закону, то она называется циклической.

• В заключение отметим, что если для одного объекта может быть предложено несколько расчетных схем, то, с другой стороны, одной расчетной схеме может быть поставлено в соответствие много различных реальных объектов.

Последнее обстоятельство является весьма важным, так как исследуя некоторую схему, можно получить решение целого конкретных задач, сводящихся к данной схеме.

Принцип независимости действия сил гласит, что результат действия на тело системы сил равен сумме результатов воздействия тех же сил, прилагаемых к телу последовательно и в любом порядке.

Например, прогиб конца бруса (рис. 1.5) от нагрузок равен сумме прогибов от действия каждой нагрузки в отдельности,

Он применим к деформируемым телам лишь тогда, когда перемещения точек приложения сил, являющиеся результатом деформации тела, во-первых малы по сравнению с размерами тела и во-вторых линейно зависят от действующих сил (закон Гука).

Закон Гука используется при решении большинства задач сопротивления материалов

• На основании принципа Сен-Венана в точках тела, достаточно удаленных от мест приложения нагрузок, величина внутренних сил весьма мало зависит от конкретного способа приложения этих нагрузок, а зависит только от ее статического эквивалента (рис. 1.6).

Этот принцип во многих случаях позволяет производить замену одной системы сил другой системой, статически эквивалентной, что позволяет часто значительно упростить расчет.

Под внутренними силами будем понимать изменение взаимодействия между частицами материала, вызванное внешней нагрузкой.

Гипотеза плоских сечений предполагает, что сечение, плоское и перпендикулярное к продольной оси до деформации, остается таким же и после деформации (рис. 1.7).

Эта предпосылка впервые была введена Бернулли. Она играет исключительно важную роль в сопротивлении материалов и используется при

выводе большинства формул для расчета брусьев.

• Гипотеза об отсутствии начальных напряжений отрицает наличие в теле внутренних сил до приложения внешней нагрузки.

Это допущение полностью не выполняется ни для одного материала. Например, в стальных деталях имеются внутренние силы, вызванные неравномерным остыванием, в дереве — неравномерным высыханием, в бетоне — в процессе твердения и т.д. Однако, часто они достаточно малы, чтобы их учитывать.

По мере необходимости, при выводе формул, будем принимать и другие гипотезы и предположения, основанные на опыте.

На странице -> решение задач по сопротивлению материалов (сопромат) собраны решения задач и заданий с решёнными примерами по всем темам сопротивления материалов.

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

Расчётная схема строительной конструкции

Любая конструкция рассчитывается с помощью расчётной схемы. Расчётная схема (модель) — это идеализированная модель конструкции. Точность результата расчёта определяется степенью идеализации конструкции.

Способы составления расчётной схемы

• на бумаге
• в компьютерной программе

Формально расчётная схема состоит из 4 частей

1. Геометрия

Геометрия в расчётной схеме описывает тело, для которого выполняется оценка состояния. Уже на этом этапе производится идеализация формы конструкции. Её относят к одному из типов: стержневому, оболочечному или массивному телу в зависимости от соотношения размеров конструкции. Возможны комбинированные модели.

2. Материал

Материал в расчётной схеме также идеализирован. Наиболее частой идеализацией материала является придание ему свойств абсолютной упругости. Это является основной причиной, по которой расчёт железобетонной конструкции оказывается весьма условным, железобетон по своей природе проявляет неупругие свойства. Для металлов такая идеализация в значительно большей степени оправдана.

3. Связи

Связи в расчётной схеме бывают внутренними и внешними. Деление весьма условно. Связи являются идеализацией закреплений (соединений). Внешние связи это закрепление конструкции к другим конструкциям или к земле. Внутренние связи соединяют элеметы рассматриваемой конструкции между собой.

4. Нагрузки

Под нагрузкой понимают внешнее воздействие на конструкцию (также идеализированное). Нагрузки и воздействия имеют разную природу, они бывают силовыми, температурными и кинематическими.

Для одной конструкции можно составить множество расчётных схем, каждая из которых будет вскрывать то или иное свойство конструкции.

Автор статьи —Шатров Евгений Юрьевич Копирование информации допускается только без видоизменений и со ссылкой на источник

Современные методы расчётов.

Метод конечного элемента

Настоящий сайт является объектом авторского права, исключительные права на использование которого принадлежат ИП Шатров Е.Ю. Копирование, размножение, распространение, перепечатка (целиком или частично) или иное использование размещенных на сайте текстовых, графических, аудио- и видеоматериалов, а также файлов всех форматов без письменного разрешения автора не допускается. Любое нарушение авторских прав будет преследоваться на основании российского и международного законодательства.

Построение расчетных схем статических систем

Реальные конструктивные или кинематические схемы машин (механизмов), воспроизводящие в пространстве или на плоскости все его звенья и кинематические пары, являются для расчета настолько сложными, что в большинстве случаев их необходимо упрощать, заменяя расчетными. В последних не учитываются второстепенные элементы конструкции и выделяются лишь те, которые оказывают наибольшее влияние на исследуемые параметры или свойства объекта. Но так как различные свойства часто зависят от разных факторов, то для одного и того же объекта расчетные схемы могут быть разными в зависимости от того, какие свойства исследуются – прочностные свойства конструкции или тяговые свойства машины, ее устойчивость против опрокидывания или путевая устойчивость и т. п. Расчетные схемы должны, кроме того, учитывать требуемую точность расчетов, от чего зависит число учитываемых факторов и степень детализации схемы, а также используемые методы расчета и средства их выполнения.

При построении расчетной схемы необходимо правильно выбрать положение исследуемого объекта, например машины на плоскости или навесного (например, электротельфер или механизм подъема) оборудования относительно базовой части кран-балки или мостового крана.

Расчетными обычно являются такие положения объекта, которые соответствуют номинальным или максимальным нагрузкам; последними определяются опасные (критические) положения объекта и для них чаще всего проводят расчеты на прочность и устойчивость. Если расчетные положения объекта не очевидны и отсутствуют необходимые экспериментальные данные, обязательным условием достоверности расчетов является рассмотрение достаточно большого числа возможных его положений с использованием методов математического моделирования и ПЭВМ.

Важной частью построения расчетных схем является выбор системы координат или, иначе, системы отсчета, относительно которой рассматривается равновесие данного объекта. Выбор системы координат произволен и обусловливается, в основном, простотой и удобством расчета. Так, например, условие равновесия крана для демонтажа двигателей или передвижной стойки подъемника удобно рассматривать относительно горизонтальной или наклонной плоскости, на которой он установлен, и ее целесообразно принять за систему отсчета, расположив в ней две из трех координатных осей.

В механике систему отсчета часто изображают в виде так называемых декартовых координат, в которых положение любой точки объекта определяется ее расстоянием от трех взаимно перпендикулярных плоскостей XOY, YOZ и ZOX, называемых координатными плоскостями. Радиус-вектор , соединяющий данную точку объекта с началом координат точкой О, определяется через координаты х, у, z и единичные векторы (орты) е₁, е₂, е₃, направленные соответственно по осям OX, OY и OZ:

R_o = е₁x + е₂y + е₃z.

| | = .

При построении расчетных схем для статических систем следует придерживаться следующей последовательности:

1) выделить рассчитываемый объект, представляемый в виде твердого тела или системы твердых тел;

2) нанести на схему задаваемые силы, точки приложения которых, должны соответствовать реальным условиям нагружения объекта;

3) на основе принципа освобождаемости от связей заменить их действие реакциями, которые в общем случае можно представить двумя (для плоской системы сил) или тремя (для пространственной системы сил) составляющими; при этом необходимо убедиться, что полученная система является статически определимой (для плоской системы это означает, что число сил или моментов, подлежащих определению, не больше трех);

4) выбрать направление осей декартовых координат и точку (или точки), относительно которой будут составляться уравнения моментов.

Построив, таким образом, расчетную схему, рассматривают равновесие данного несвободного тела как тела, освобожденного от связей и находящегося под действием задаваемых сил и реакций связей. В аналитической форме эти условия записываются в виде уравнений равновесия, называемых также уравнениями статики, которые представляют собой приравненные нулю суммы проекций на оси декартовых координат всех действующих на тело сил и суммы моментов этих сил относительно произвольно выбранных точек или осей.

Дата добавления: 2019-12-09 ; просмотров: 723 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ